domingo, 8 de noviembre de 2015

Leyes de Newton

Se denomina Leyes de Newton a tres leyes concernientes al movimiento de los cuerpos. La formulación matemática fue publicada por Isaac Newton en 1687 en su obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.

Isaac Newton

(Woolsthorpe, Lincolnshire, 1642 - Londres, 1727) Científico inglés. Fundador de la física clásica, que mantendría plena vigencia hasta los tiempos de Einstein, la obra de Newton representa la culminación de la revolución científica iniciada un siglo antes por Copérnico. En sus Principios matemáticos de la filosofía natural (1687) estableció las tres leyes fundamentales del movimiento y dedujo de ellas la cuarta ley o ley de gravitación universal, que explicaba con total exactitud las órbitas de los planetas, logrando así la unificación de la mecánica terrestre y celeste.

Tras su graduación en 1665, Isaac Newton se orientó hacia la investigación en física y matemáticas, con tal acierto que a los 29 años ya había formulado teorías que señalarían el camino de la ciencia moderna hasta el siglo XX; por entonces había ya obtenido una cátedra en su universidad (1669). Protagonista fundamental de la «Revolución científica» de los siglos XVI y XVII y padre de la mecánica clásica, Newton siempre fue remiso a dar publicidad a sus descubrimientos, razón por la que muchos de ellos se conocieron con años de retraso. Newton coincidió con Leibniz en el descubrimiento del cálculo integral, que contribuiría a una profunda renovación de las matemáticas; también formuló el teorema del binomio (binomio de Newton).

Las aportaciones esenciales de Isaac Newton se produjeron en el terreno de la física. Sus primeras investigaciones giraron en torno a la óptica: explicando la composición de la luz blanca como mezcla de los colores del arco iris, formuló una teoría sobre la naturaleza corpuscular de la luz y diseñó en 1668 el primer telescopio de reflector, del tipo de los que se usan actualmente en la mayoría de los observatorios astronómicos; más tarde recogió su visión de esta materia en la obra Óptica (1703). También trabajó en otras áreas, como la termodinámica y la acústica.

Leer más: http://www.biografiasyvidas.com/biografia/n/newton.htm

Primera Ley de Newton o Ley de la Inercia

Esta indica que si un cuerpo dado no está sujeto a la acción de fuerzas, mantendrá sin cambio su velocidad (en magnitud y dirección).

Algunos físicos usan como la guía las propuestas anteriores analizando o mejorando esta, así le paso a Newton; esta propuesta se le debe originalmente a Galileo, pero Newton la adoptó como la primera de sus leyes para describir el movimiento de cuerpos.

A primera vista, esta ley parece ser menos compleja que las otras dos, pues carece de una expresión matemática y para colmo parece un corolario de su segunda ley (F = m a), pues la aceleración de un objeto es nula (o sea, su velocidad es constante) cuando no hay fuerzas actuando sobre él. El sentido original de la primera ley de Newton (conocida como Ley de la inercia), es que no se requieren fuerzas para mantener sin variación el movimiento de los cuerpos, sino solamente para cambiar la magnitud o la dirección de su velocidad.

En otras palabras, no es necesario que haya una fuerza para que un cuerpo se encuentre en movimiento, sino únicamente para que cambie el estado del movimiento en sí. Este enunciado resultó fundamental cuando Galileo y Newton lo propusieron, pues según la percepción antigua y contradictoria a este principio, sustentada sobre todo un famoso libro de Aristóteles titulado precisamente Física, se requiere un "agente activo", o sea una fuerza, para mantener en movimiento un cuerpo, pues su "estado natural" es el de reposo.

Leer más: http://www.monografias.com/trabajos95/primera-ley-newton-ley-inercia/primera-ley-newton-ley-inercia.shtml#primeralea#ixzz3qlX5ETW8

Segunda Ley de Newton o Ley Fundamental de la Dinamica

La Primera ley de Newton nos dice que para que un cuerpo altere su movimiento es necesario que exista algo que provoque dicho cambio. Ese algo es lo que conocemos como fuerzas. Estas son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros.

La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar matemáticamente de la relación de la siguiente manera:

F = m * a (Fuerza= masa por aceleración.)

La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s², o sea, 1 N = 1 Kg · 1 m/s2. Un newton equivale a:

1N= 1 kg * 1m/ s2 (1 Newton = 1 kilogramo por 1mas sobre segundos al cuadrado.)

La expresión de la Segunda ley de Newton que hemos dado es válida para simplemente calcula la fuerza, por decirlo de alguna manera. Con esta también podemos calcular la aceleración, la cual normalmente se dará en metros sobre segundo al cuadrado, es decir, m/s2. Su ecuación seria:

A= f /m ( Aceleración= fuerza sobre masa.)

Y como anteriormente mencionamos, también se puede calcular su masa, la cual normalmente se dará en kilogramos, es decir, kg. Su ecuación seria la siguiente:

M= f/ a ( Masa= fuerza sobre aceleración.)

Ejemplos:

Sobre un cuerpo de 6 Kg de masa inicialmente en reposo, actúa una fuerza de 24 N. Calcular la distancia recorrida en 10 segundos.

Masa= 6 Kg

Fuerza= 24 N A= f / m

Aceleración= ? A= 24 N / 6 Kg N=kg*m/s2

A= 4 m/s2

¿Qué aceleración experimenta un cuerpo de 8 Kg de masa, si sobre él actúa una fuerza de 24 N?

Masa= 8 kg

Fuerza= 24 N A= f / m

Aceleración= ? A= 24 N / 8 Kg N=kg*m/s2

A= 3 m/s2

¿Qué fuerza se debe ejercer sobre un cuerpo de 7 Kg de masa para que se acelere a razón de 4.5 m/s2?

Masa= 7 Kg

Aceleración= 4.5 m/s2 F= m * a

Fuerza= ? F= 7 Kg * 4.5 m/s2 N=kg*m/s2

F= 31.5 N

¿Qué fuerza se debe ejercer sobre un cuerpo de 11 Kg de masa para que se acelere a razón de 8 m/s2?

Masa=11 Kg

Aceleración=8 m/s2 F= m * a

Fuerza= ? F= 11 Kg * 8 m/s2 N=kg*m/s2

F= 88 N

Calcular la masa de un cuerpo que tiene como fuerza 32 N y como aceleración 13 m/s2.

Masa= ?

Aceleración=13 m/s2 M= f / a

Fuerza= 32 N M= 32 N / 13 ~~m/s2~~ N=kg*~~m/s2~~

M= 2.4615 Kg

Leer más: https://sites.google.com/site/timesolar/fuerza/segundaleydenewton

La Tercera Ley de Newton o Ley de Acción y Reacción

La Tercera Ley de Newton nos dice que por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo éste realiza una fuerza igual pero de sentido opuesto sobre el cuerpo que la produjo.

Si la Segunda Ley de Newton se considera la Ley Fundamental de la Dinámica, por establecer el concepto de fuerza como la magnitud que relaciona la masa con el movimiento, la Ley de Acción y Reacción tiene un carácter más técnico o instrumental.

Tercera ley de Newton: Todas las fuerzas en el universo, ocurren en pares (dos) con direcciones opuestas. No hay fuerzas aisladas; para cada fuerza externa que actúa sobre un objeto hay otra fuerza de igual magnitud pero de dirección opuesta, que actua sobre el objeto que ejerce esa fuerza externa. En el caso de fuerzas internas, una fuerza ejercida sobre una parte del sistema, será contrarrestada, por la fuerza de reacción de otra parte del sistema, de modo que un sistema aislado, no puede bajo ningún medio, ejercer ninguna fuerza neta sobre la totalidad del sistema. Un sistema no puede por si mismo ponerse en movimiento con solo sus fuerzas internas, debe interactuar con algún objeto externo a él.

Sin especificar el origen o naturaleza de las fuerzas sobre las dos masas, La tercera ley de Newton establece que si esas fuerzas surgen de las propias dos masas, deben ser iguales en magnitud, pero dirección opuestas, de modo que no surge ninguna fuerza neta de las fuerzas internas del sistema.
Las expresiones matemática para el calculo de esta son las siguientes:

Tensión = Masa 2 * Aceleración

T= M2 * A

Aceleración = Masa 1 * Gravedad / Masa 1 + Masa 2

A= M1 * G (9.8 m/s2) / M1 + M2

Ejemplos:

Un cuerpo de 12 kg, cuelga de un cuerpo que pasa por una polea sin rozamiento y esta conectada a otro bloque de 8 kg. Calcular la aceleración y la tensión de la cuerda.

           Masa 1= 12 kg
           Masa 2= 8 kg                                A= M1*g/ M1+M2
           Gravedad= 9.8 m/s2                     A= 12 kg * 9.8 m/s2 / 12 kg + 8 kg
           Aceleración= ?                             A= 117.6 / 20 m/s2
           Tensión = ?                                   A=5.88 m/s2

T= m2 * A

T=8 kg * 5.88 m/s2

T= 47.04 N

Al golpear un clavo con un martillo el clavo ejerce una fuerza contraria que hace que el martillo revote hacia atrás.

Cuando se cuelgo un objeto de un cuerda el objeto ejerce una fuerza hacia abajo, pero la cuerda ejerce una fuerza hacia arriba de igual manera.

Consideramos un cuerpo con un masa m = 2 Kg. que está en reposo sobre un plano horizontal, como el indicado en la figura 17. Calcular la fuerza con que el plano reacciona contra el bloque.

F = 2 Kg . 9,8 m/s2

F = 19,6 N

Nos dan los siguientes datos para hallar tensión y aceleración

                   Masa 1= 12 kg
                   Masa 2= 10,5 kg
                   Gravedad= 9.8 m/s2                       A= M1*g/ M1+M2
                   Tensión = ?                                    A= 12 kg * 9.8 m/s2/ 12 kg + 10,5 kg
                   Aceleración= ?                              A= 117.6 / 22.5 m/s2
                                                                         A= 5.2266 m/s2

                                                                        T= m2 * A
                                                                        T=10,5 kg * 5.2266 m/s2
                                                                        T= 54.8793 N

Leer más: http://www.molwick.com/es/movimiento/103-tercera-ley-newton-reaccion.HTML

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/newt.html#nt3x

GeoGebra

Es un software matemático interactivo libre para la educación en colegios y universidades. Su creador Markus Hohenwarter, comenzó el proyecto en el año 2001 en la Universidad de Salzburgo, lo continuó en la Universidad de Atlantic, Florida, luego en la Universidad del Estado de Florida y en la actualidad, en la Universidad de Linz, Austria.

Con este programa podemos realizar diferentes actividades de una manea didáctica y diferente, como realizar figuras abstractas, pero con ayuda de las matemáticas o herramientas como rectas, segmentos parábolas, circunferencias y demás.

A continuación veremos un ejemplo de como hacer un animal con estas herramientas, en este caso un cerdo con segmenta, rectas, puntos y circunferencia; dándole un poco de vida con ayuda de paint.